Master Logos
Recherche pour :

Incomplétude et indécidabilité

6 ECTS | Enseignant : Sylvy Anscombe | Validation : CC + examen
Horaires hebdomadaires : 4h CM, 5h TD | Mutualisé avec : M1 mathématiques (MFA)

Programme

Calculabilité

  • Fonctions primitives récursives et récursives, machines de Turing
  • Fonctions universelles et théorème s-m-n ; problème de l’arrêt
  • Ensembles récursifs et récursivement énumérables
  • Théorème du point fixe
  • Théorèmes de Rice et de Rice-Shapiro

Incomplétude

  • Arithmétique de Peano, axiomes
  • Codage des formules
  • Premier théorème d’incomplétude

La hiérarchie arithmétique