Théorie des ensembles

Code APOGÉE : MA2CE040 | 6 ECTS | Enseignant : Alessandro Vignati | Validation : examen
Horaires hebdomadaires : 2h CM, 1h TD | Mutualisé avec : M2 LMFI

Programme

• Les axiomes de ZF
• Ordinaux, Cardinaux, récurrence transfinie
• Arithmétique ordinaux et cardinaux
• Axiome du Choix et équivalents, filtres et ultrafiltres
• Cofinalité, cardinaux réguliers/singuliers, théorème de König
• Ensembles stationnaires, clubs, Lemme de Fodor
• Absolue et théorèmes de réflexion
• L’univers constructible

Bibliographie

• Cori, R. & Lascar, D. (2003). Logique mathématique : cours et exercices. Paris : Dunod.
• Kunen, K. (2013). Set Theory. Studies in Logic. London : College Publications.
• Krivine, J. L. (1998). Théorie des ensembles. Paris : Cassini.