Théorie des catégories

Code APOGÉE : MA2CE110 | 6 ECTS | Enseignant : Sylvain Douteau | Validation : examen
Horaires hebdomadaires : 2h CM | Mutualisé avec : M2 LMFI

Le cours présente les concepts fondamentaux de la théorie des catégories, illustrés de nombreux exemples. L’objectif essentiel est de préparer l’accès aux applications actuelles des catégories en logique, en informatique théorique et en théorie de l’homotopie.

Programme

• Foncteurs et transformations naturelles
• Constructions universelles : limites et colimites
• Adjonctions et monades
• Brève introduction aux catégories supérieures

Bibliographie

• Mac Lane, S. (1998). Categories for the working mathematician, Second edition. Graduate Texts in Mathematics, 5. New York : Springer-Verlag.
• Prouté, A. Cours de logique catégorique. Disponible en ligne : http://www.logique.jussieu.fr/~alp/cours_2010.pdf
• Leinster, T. (2004). Higher operads, higher categories. London Mathematical Society Lecture Notes Series, 298. Cambridge : Cambridge University Press.