Logique
Code APOGÉE : MA4AY040 | 9 ECTS | Enseignant : Antoine Chambert-Loir
Horaires hebdomadaires : 3h CM, 4h TD | Validation : CC + examen
Mutualisé avec : M1 mathématiques (MFA)
Programme
Théorie des ensembles naïve
- Bons ordres, ordinaux et induction transfinie
- Axiome du choix et énoncés équivalents
- Cardinaux et arithmétique, les alephs
- Cofinalité
Logique du premier ordre
- Langages du premier ordre, structures, formules, théories, modèles
- Preuves formelles, théorèmes de complétude et de compacité
- Plongements élémentaires, diagrammes, théorèmes de Löwenheim–Skolem
- Élimination des quantificateurs
- Ultrafiltres et ultraproduits